如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形ABCD是矩形；

(2) 求AE的长．

解答题普通

2. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是矩形．

解答题普通

3. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通