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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BE⊥AC,延长BE到点D,使得 BD=AC,连接AD,CD,若AB=4,AD=5,则CD的长为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门
米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
填空题
容易
2.
中,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,长为
的橡皮筋放置在
轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
到D,则橡皮筋被拉长了
.
填空题
容易
1. 如图,
AE
⊥
AB
, 且
AE=AB
,
BC
⊥
CD
, 且
BC=CD
, 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成图形的面积
S=
.
填空题
困难
2. 如图,在四边形
中,
, 连接
,
,
, 点
分别在边
上,且
, 连接
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图已知长方形
中
,
, 在边
上取一点E,将
折叠使点D恰好落在
边上的点F,则
的长为
.
填空题
普通
1.
如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.
4
B.
6
C.
16
D.
55
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,
,
平分
交
于点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
B.
6
C.
D.
单选题
普通
3. 下列说法正确的是( )
A.
面积相等的两个三角形全等
B.
形状相同的两个三角形全等
C.
三个角分别相等的两个三角形全等
D.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
单选题
容易
1. 如图
(1)
综合与探究,如图1,在正方形
中,点
E
,
F
分别在边
上,且
, 则线段
与
的之间的数量关系为
;
(2)
【类比探究】如图2,在矩形
中,
,
, 点
E
,
F
分别在边
上,且
, 请写出线段
与
的数量关系,并证明你的结论.
(3)
【拓展延伸】如图3,在
中,
,
,
,
D
为
上一点,且
, 连接
, 过点
B
作
于点
F
, 交
于点
E
, 求
的长.
实践探究题
困难
2. 如图
, 在
中,
,
, 点
是边
上一动点,将线段
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
连接
, 若
,
, 求线段
的长;
(3)
如图
, 若
,
, 点
为
中点,
的延长线与
交于点
, 与
交于点
, 求线段
的长.
解答题
困难
3. 如图①.在矩形
.
, 点
在边
上,且
. 动点
从点
出发,沿折线
以每秒
个单位长度的速度运动,作
,
交边
或边
于点
, 连续
. 当点
与点
重合时,点
停止运动.设点
的运动时间为
秒.(
)
(1)
当点
和点
重合时,线段
的长为
;
(2)
当点
和点
重合时,求
;
(3)
当点
在边
上运动时,
的形状始终是等腰直角三角形.如图②.请说明理由;
(4)
作点
关于直线
的对称点
, 连接
、
, 当四边形
和矩形
重叠部分图形为轴对称四边形时,直接写出
的取值范围.
综合题
困难