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黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年八年级上册数学10月月考试卷
共 26 题 ; 25人浏览 ; 八年级上学期
2023-11-25
发布测评 / 在线自测
一、精心选一选：(共10题，共30分)
1. 等腰三角形两边的长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18
单选题 普通
2. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）

A. PC>PD B. PC=PD C. PC<PD D. 不能确定
单选题 容易
3. (2015八上·宜昌期中)到三角形三个顶点距离相等的点是（  ）
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条高线的交点 C. 三条边的中线的交点 D. 三条角平分线的交点
单选题 普通
4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若a＝6，则|a|＝|6|
单选题 普通
5. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）
A. cm2 B. 2cm C. 3cm2 D. 4cm2
单选题 容易
6. (2019八下·枣庄期中)如图，已知在△ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（   ）

A. AE=EC B. AE=BE C. ∠EBC=∠BAC D. ∠EBC=∠ABE
单选题 普通
7. (2018八下·深圳月考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（   ）
A. 70° B. 20° C. 70°或20° D. 40°或140°
单选题 容易
8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ）

A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
单选题 普通
9. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N ， △BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
单选题 容易
10. 如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：

①AD⊥BC；②CF⊥AE；

③∠1=∠2；④AB+BD=DE，

其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
单选题 普通
二、填空：(共8题，共24分)
11. (2020八上·南丹月考)已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为.
填空题 容易
12. 如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是。
填空题 普通
13. (2018八上·无锡期中)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是．
填空题 普通
14. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，则CD的长为.

填空题 容易
15.

如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为 .
填空题 普通
16.

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA ， PD⊥OA ， 若PC=6，则PD等于.
填空题 普通
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是。
填空题 普通
18. 如图，∠BOC＝60°，A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t＝s时，△POQ是等腰三角形。
填空题 普通
三、解答题：(共8题，共70分)
19. 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数。
解答题 普通
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

解答题 普通
21. (2019八上·朝阳期中)如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E ． 求证：CE=AB ．

证明题 普通
22. 尺规作图：如图所示，直线、、为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
作图题 普通
23. 如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．
解答题 普通
24. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E.若AC＝6，BC＝8，CD＝3.

(1) 求DE的长；
(2) 求△ADB的面积．
解答题 普通
25. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.

(1) △DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由；
(2) 试说明AE∥BC.
解答题 普通
26. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，点D从点A开始以1cm/s的速度向点C运动，点E从点C开始以2cm/s的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动的时间为ts，过点E作EF∥AC交AB于点F.

(1) 当t为何值时，△DEC为等边三角形？
(2) 当t为何值时，△DEC为直角三角形？
(3) 求证：DC＝EF.
解答题 困难