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1. 若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为( )
A.
cm
2
B.
2cm
C.
3cm
2
D.
4cm
2
【考点】
三角形的面积; 等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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拓展培优
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换一批
1. 如图,
是等边三角形,
是
的平分线,延长
到E,使
, 则
的长为( )
A.
7
B.
8
C.
D.
9
单选题
容易
2. 在等边
中,
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 如图,若BD为等边△ABC的一条中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,则DE的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是等边三角形,D是线段
上一点(不与点B,C重合),连接
, 点E,F分别在线段
的延长线上,且
, 点D从C运动到B的过程中,
周长的变化规律是( )
A.
先变大后变小
B.
不变
C.
先变小后变大
D.
一直变小
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为( )
A.
B.
10
C.
12
D.
13
单选题
普通
3. 如图,已知,
, 点
、
、
…在射线
上,点
、
、
在射线
上,
、
、
、
均为等边三角形,若
, 则
的边长为( )
A.
16
B.
32
C.
64
D.
128
单选题
普通
1. 已知等边三角形的边长是2,则这个等边三角形的面积是
.
填空题
普通
2. 等边三角形的对称轴有
条.
填空题
容易
3. 如图,在等边三角形
中
,
是
边上的高,延长
至点
, 使
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,△ABC、△ADE为等边三角形,点D为BC延长线上一点
(1)
求证: △ABD≌△ACE:;
(2)
当AC=1,CD=2时,求△CDE的面积
解答题
普通
2. 在
中,连接对角线
,
,
分别是
,
的平分线,
,
交于点
,
为
上一点,且
.
(1)
如图1,若
是等边三角形,
, 求
的面积;
(2)
如图2,若
是等腰直角三角形,且
, 求证:
.
综合题
困难
3. 操作:“如图1,
是平面直角坐标系中一点(
轴上的点除外),过点
作
轴于点
, 点
绕点
逆时针旋转
得到点
. ”我们将此由点
得到点
的操作称为点的
变换.
(1)
点
经过
变换后得到的点
的坐标为
;若点
经过
变换后得到点
, 则点
的坐标为
.
(2)
是函数
图象上异于原点
的任意一点,经过
变换后得到点
.
①若点
的横坐标是2,求经过点
, 点
的直线的函数表达式;
②如图2,直线
交
轴于点
, 直接写出
的面积与
的面积之比.
综合题
困难
1. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出:作等边
,分别以点A,B,C为圆心,以
长为半径作
,
,
,三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为
,则此曲边三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是边长为1的正方形,
是等边三角形,连接
并延长交
的延长线于点
H
, 连接
交
于点
Q
, 下列结论:
①
;②
;③
;④
.
其中符合题意的有( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②④
单选题
困难