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1. 如图,已知,
, 点
、
、
…在射线
上,点
、
、
在射线
上,
、
、
、
均为等边三角形,若
, 则
的边长为( )
A.
16
B.
32
C.
64
D.
128
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
是等边三角形,
是
的平分线,延长
到E,使
, 则
的长为( )
A.
7
B.
8
C.
D.
9
单选题
容易
2. 下列关于等边三角形的性质的叙述中,错误的是( )
A.
三条边都相等
B.
三个角都相等
C.
只有一条对称轴
D.
是等腰三角形
单选题
容易
3. 如图,若
是等边三角形,
是
的平分线,延长
到E,使
, 则
( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为( )
A.
B.
10
C.
12
D.
13
单选题
普通
2. 若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为( )
A.
cm
2
B.
2cm
C.
3cm
2
D.
4cm
2
单选题
普通
3. 如图,在等边
中,
平分
, 交
于点
, 过点
作
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
1. 已知等边三角形的边长为3,则周长为
.
填空题
普通
2. 如图,在等边△ABC中,
于点D,若
, 则
.
填空题
容易
3. Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
, 现有两点
分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为
, 点N的速度为
. 当点N第一次到达B点时,
同时停止运动.
(1)
点M、N运动几秒时,M、N两点重合?
(2)
当点
在
边上运动时,能否得到以
为底边的等腰三角形
?如存在,请求出此时
运动的时间.
解答题
普通
2. 如图1,点
、
分别是边长为
的等边
的边
、
上的动点,点
从顶点
、点
从顶点
同时出发,且它们的速度都是
cm/s.
(1)
连接
、
交于点
, 则在
、
运动的过程中,
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
何时
是直角三角形?
(3)
如图2,若点
、
在运动到终点后继续在射线
、
上运动,直线
、
的交点为
, 则
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AB=6,D为AB上一点,且△ADE为等边三角形,AD=2.点F是边BC上的一个动点,连结DF,以DF为边在左侧作一个等边△DFG,连结AG.
(1)
当∠BDF=60°时,DF的长是
;
(2)
在整个运动过程中,AG的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通