人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.3角平分线的性质（三阶）

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.3角平分线的性质（三阶）

共 15 题 ; 44人浏览 ; 八年级上学期

2024-07-08

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2023八上·花都期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于B，BF交AC于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③

单选题困难

2. (2020八上·黄石港期中)如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

单选题困难

3. (2022八上·沙坪坝开学考)如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（）

A. 90°﹣ $\text{[math]}$ α B. 90°+α C. 90°﹣α D. 90°+ $\text{[math]}$ α

单选题困难

4. (2021八上·汇川期末)如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，点F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别是10和3，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题困难

5. (2018八上·芜湖期中)如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

6. (2023八上·恩施期末)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点I为 $\text{[math]}$ 各内角平分线的交点，过I点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2019八上·双流开学考)如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°，∠D =10°，则∠P的度数为（）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

单选题普通

8. (2023八上·黄山期中)如图，在△ABC中，点E和F分别是AC、BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者间的数量关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2024八上·松原期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题普通

10. (2023八上·福州开学考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 下列结论：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，

其中正确结论是．

填空题困难

11. (2024八上·越秀月考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填写序号）．

填空题普通

12. (2024九下·南山模拟)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

13. (2020八上·赵县期中)如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线，CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=，∠A₃=，若∠A=α，则∠A2018为。

填空题困难

三、解答题(共1题，共15分)

14. (2024七下·丰泽期中)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，点F为射线AE上一点（不与点E重合），且 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 如图1，如果点F在线段AE上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______°；

(2) 如果点F在 $\text{[math]}$ 的外部，分别作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，若点F与点A重合，PE、PC分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，连接PA，过点P作 $\text{[math]}$ 交BC延长线于点G， $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点H，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

四、实践探究题(共1题，共12分)

15. (2024八上·黔南期末)八年级学生芳芳放学后去幼儿园接弟弟回家，姐弟俩双手相牵在幼儿园门口开心地旋转起来．芳芳突然想起某天数学活动课上老师提出的一个问题：如图，在△AOB和△EOF中，OA＝OB ， OE＝OF ，且∠1＝∠2，连接AE ， BF交于点M ．试猜想AE与BF的数量关系，并加以证明．

(1) 独立思考：如图①，请解决老师提出的问题。

(2) 实践探究：如图②．当∠1＝45°时，∠AMB＝度；当∠OAB＝65°时，∠AMB＝度；

(3) 解决问题：如图③，连接OM ， MO平分∠BME吗？并加以说明．

实践探究题困难