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人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.3多边形及其内角和（三阶）
共 15 题 ; 33人浏览 ; 八年级上学期
2024-06-28
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一、选择题(共8题，共24分)
1. (2023八上·大岭山期中)一副三角尺如图所示摆放，则
与
的数量关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. (2021八上·太和月考)将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A.
360°
B.
540°
C.
720°
D.
730°
单选题
困难
3. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
困难
4. 一个多边形的每一个外角都等于且小于45°，那么这个多边形的边数最少是（ ）
A.
7条
B.
8条
C.
9条
D.
10条
单选题
普通
5. (2015八上·丰都期末)如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A.
90°﹣
α
B.
90°+
α
C.
D.
360°﹣α
单选题
普通
6. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（ ）边形．
A.
五
B.
六
C.
七
D.
八
单选题
普通
7. (2018八上·银海期末)下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ）
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
8. (2018八上·黑龙江期末)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）
A.
∠1＝∠2＋∠A
B.
∠1＝2∠A＋∠2
C.
∠1＝2∠2＋2∠A
D.
2∠1＝∠2＋∠A
单选题
普通
二、填空题(共5题，共15分)
9. (2023八上·芜湖开学考)如图，
D
是△
ABC
内一点，连接
AD
、
BD
、
CD
，
P
是∠
BDC
的角平分线的反向延长线上的一点，连接
BP
， ∠
ABP
＝2∠
PBD
， △
ABC
和△
ACD
的外角平分线相交于点
Q
， 若∠
Q
＝45，∠
BDC
＝4∠
ABD
， 则∠
P
的度数为
．
填空题
困难
10. (2017八上·双城月考)一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有
条边。
填空题
困难
11. 过N边形的一个顶点有7条对角线，M边形有2条对角线、S边形没有对角线，则（n﹣m）
s
=
．
填空题
普通
12.
如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=
°．
填空题
普通
13. (2018八上·白城期中)如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝
．
填空题
普通
三、综合题(共2题，共27分)
14. (2022八上·台州月考)如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．
(1)
猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；
(2)
如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；
(3)
如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．
综合题
困难
15. (2021八上·郑州期末)
(1)
如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB的度数是
；
(2)
如图2，若∠ADC=
， ∠BCD=
， 且
， ∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=
（用含
，
的代数式表示）；
(3)
如图3，∠ADC=
， ∠BCD=
， 当∠DAB和∠CBE的平分线AG，BH平行时，
，
应该满足怎样的数量关系？请说明理由；
(4)
如果将（2）中的条件
改为
， 再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与
，
满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论.
综合题
困难
