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1. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有
条边。
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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填空题
困难
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1. 若一个多边形的内角和为
， 则这个多边形的边数是
．
填空题
容易
2. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是
米．
填空题
容易
3. C60单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国，美国科学家探明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是C60的分子结构图，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一个内角的度数是
度．
填空题
容易
1. 如图，
， 则
度．
填空题
普通
2. 小芳用三个全等的正m边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼成了一个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，是所拼的这个平面图形的一部分，则
．
填空题
普通
3.
的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是
的分子结构图，包括
个正六边形和
个正五边形，其中正五边形的一个外角的大小是
．
填空题
普通
1. “方寸之间，别有洞天”，我国古代建筑常采用花窗框景，让风景如同镶嵌在画框中的风景画．如图所示的窗框的外框形状是正八边形，则这个正八边形的内角和为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 椒江章安剪纸是台州市非物质文化遗产代表性项目．如图是小明的窗花剪纸，外形为正八边形，则它的内角和为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若一个多边形的内角和比外角和多
， 则这个多边形是（ ）
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
1. 【问题背景】如图①，在四边形
中，
和
称为它的对角，若这个四边形满足：
， 则这个四边形叫做为“对角互补四边形”．
【问题解决】
(1)
若四边形
是“对角互补四边形”，且
， 求
的度数；
(2)
如图②，
，
平分
， A是射线
上一动点，C是射线
上的动点，且四边形
是“对角互补四边形”．
①若
是等腰三角形，求
的度数；
②若
， 若
， 求
的长（用含m、n的代数式表示）．
解答题
困难
2. 已知，
， 点C是直线
，
下方一点，连接
，
．
(1)
如图1，求证：
；
(2)
如图2，若
，
分别平分
和
，
所在的直线相交于点H，若
， 求
的度数；（用含
的式子表示）
(3)
如图3，若
，
分
和
两部分，且
，
， 直线
，
相交于点H，则
____________．（用含n和
的式子表示）
证明题
困难
3. 如图1，在
中，
．
(1)
、
的平分线交于点O，则
的度数为_______；
(2)
的外角
、
的平分线交于点
， 则
的度数为_______；
(3)
与
的数量关系是_______；
(4)
【问题深入】如图2，在
中，
、
的角平分线交于点O，将
沿
折叠使得点A与点O重合，请直接写出
与
的一个等量关系式：
(5)
如图3，过
的外角
、
的平分线的交点
， 作直线
交
于点P，交
于点Q，当
时，
与
有怎样的数量关系？请直接写出结果．
解答题
困难
1. 下列命题是真命题的是（ ）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为
度．
填空题
容易
3. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
