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1. 如图,
D
是△
ABC
内一点,连接
AD
、
BD
、
CD
,
P
是∠
BDC
的角平分线的反向延长线上的一点,连接
BP
, ∠
ABP
=2∠
PBD
, △
ABC
和△
ACD
的外角平分线相交于点
Q
, 若∠
Q
=45,∠
BDC
=4∠
ABD
, 则∠
P
的度数为
.
【考点】
三角形的外角性质; 多边形内角与外角; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,
.
填空题
容易
2. 如图,
°.
填空题
容易
3. 在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,
为四边形
外角
的平分线,
平分
, 若
,
, 则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,DF 为四边形 ACDB 外角的平分线,CF 平分∠ACD,若∠A=140°,∠B=110°,则∠CFD 的 度数是
.
填空题
普通
3. 如图,已知
, 正六边形
的顶点A,E分别在射线
、
上,则
.
填空题
普通
1. 如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠1的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠1的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
, 点M、N分别是AB、CD上的两点,点
在AB、CD之间,连接MG、NG.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,点
是CD下方一点,MG平分
,
平分
. 若
, 求
的度数;
(3)
如图3,点
是AB上方一点,连接EM、EN,且GM的延长线MF平分
,
平分
. 若
, 则
的度数为
.
综合题
困难
2. 在
和
(共AC边且不重合)中,
,
.
(1)
如图1,当
和
均为钝角三角形,B、D在直线AC两侧时,
和
之间的数量关系为
.
(2)
如图2,当
和
均为锐角三角形,且B、D在直线AC两侧时,
和
之间的数量关系为
.
(3)
如图3,当
为钝角三角形,
为锐角三角形,且B、D在直线AC同侧时,求证:
.
(4)
分别作
和
的角平分线,两条角平分线所在直线交于P点(点P不与点B或者点D重合),当
时,直接写出
的度数.
综合题
困难
3. 定义:有一组对角互补的四边形叫做对补四边形.
(1)
已知四边形
是对补四边形.
①若
, 则
°.
②如图①,
、
的平分线分别与
相交于点
, 且
.
求证:
;
(2)
如图②,在四边形
中,对角线
交于点
, 且
平分
,
,
平分
, 与
交于点
, 且
于点
, 则四边形
是对补四边形吗?请说明理由;
(3)
已知四边形
是对补四边形,其三个顶点
如图③所示,连接
. 若
平分
,
平分
, 且直线
,
交于点
(与点
不重合),请直接写出
与
之间的数量关系
综合题
困难