一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

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1. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

【考点】

多边形的对角线;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 从多边形的一个顶点出发的对角线一共有 $\text{[math]}$ 条，则这个多边形是（）

A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形

单选题容易

2. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

单选题容易

3. 从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个 $\text{[math]}$ 边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了_____个三角形，这个多边形共有______条时角线（）

A. 5，21 B. 5，14 C. 4，28 D. 4，21

单选题普通

2. 一个多边形有20条对角线，则这个多边形的边数为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题普通

3. 一个正多边形的每一个内角是 $\text{[math]}$ ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（）条对角线．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

单选题普通

1. 过某个多边形的一个顶点可以引出6条对角线，这些对角线将这个多边形分成个三角形．

填空题容易

2. 八边形有_________条对角线.

填空题容易

3. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则这个多边形的对角线共有条．

填空题容易

1. 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“ $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：

多边形的边数	4	5	6	…	n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数	1	2	3	…	____▲____
多边形对角线的总条数	2	5	9	…	▲

(1) 请在表格中的横线上填上相应的结果；

(2) 求十二边形总共有多少条对角线；

(3) 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.

解答题困难

2. 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“ $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，

(1) 请在表格中的横线上填上相应的结果：

多边形的边数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
从多边形的一个顶点出发	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	▲
多边形对角线的总条数	$\text{[math]}$	▲	▲	$\text{[math]}$	▲

(2) 应用得到的结果解决以下问题：

①求十二边形有多少条对角线？

②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为 $\text{[math]}$ 吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．

综合题困难

3. 探究归纳题：

(1) 试验分析：

如图1，经过A点可以作条对角线；同样，经过B点可以作条；经过C点可以作条；经过D点可以作条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

(2) 拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有条对角线；

图3共有条对角线；

(3) 探索归纳：

对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

(4) 特例验证：

十边形有条对角线.

解答题困难

1. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

单选题普通

2. 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）

单选题容易

3. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题普通