定义平面向量的一种运算：（是向量和的夹角），则下列命题： ① ；② ；③若且，则；其中真命题的序号是.

1. 定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角），则下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题的序号是.

【考点】

平面向量的综合题;

【答案】

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填空题容易

1. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最大值，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题普通

2. 已知动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的渐近线上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是.

填空题普通

3. 已知向量a，b，c满足|a|= $\text{[math]}$ |b|=|c|=1，a-b=1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通