已知正方形的边长为分别是边上的点（均不与端点重合），记的面积分别为.若，则的取值范围为（）

1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点（均不与端点重合），记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的综合题;

【答案】

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单选题困难

1. 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据物理学知识得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 28m B. 20m C. 31m D. 22m

单选题普通

2. 向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 规定：① $\text{[math]}$ 为同时与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直的向量；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量构成右手系（如图1）；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图2，在长方体中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 长方体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔（杆）的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. 40 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 80

单选题普通