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1. 函数
的值域是
,单调递增区间是
.
【考点】
指数型复合函数的性质及应用;
【答案】
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填空题
困难
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1. 函数
的图象必经过定点
.
填空题
容易
2. 函数
的图象恒过定点
.
填空题
容易
3. 函数
(
且
)经过与
无关的定点
.
填空题
容易
1. 函数
的单调增区间为
.
填空题
普通
2. 定义区间
的长度为
,已知函数
的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为
,最小值为
.
填空题
困难
3. 函数
的图象必经过定点
.
填空题
普通
1. 已知函数
的图像恒过定点
, 且点
在直线
上,则
的最小值为( )
A.
4
B.
1
C.
2
D.
单选题
容易
2. 人工放射性核素碘-131可发射
射线治疗甲亢,已知该物质的半衰期为8天,设质量为
a
的碘-131经过
x
天后剩留的质量为
y
, 则
y
关于
x
的函数解析式是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约经过
N
年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律,生物体内碳14原有初始质量为
Q
, 该生物体内碳14所剩质量
y
与死亡年数
x
的函数关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
为奇函数.
(1)
求实数a的值;
(2)
设函数
, 若对任意的
, 总存在
, 使得
成立,求实数m的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
,
.
(1)
当
时,求函数
的值域;
(2)
设函数
, 若对任意
, 存在
, 使得
, 求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 设函数
(其中常数
, 且
).
(1)
若常数
, 当
时,解关于x的方程
;
(2)
若函数
在
上存在最小值,且最小值是一个与a无关的常数,求实数a的取值范围.
解答题
困难
1.
函数f(x)=
的图像如图所示,则下列结论成立的是
A.
a
0,b
0,c
0
B.
a
0,b
0,c
0
C.
a
0,b
0,c
0
D.
a
0,b
0,c
0
单选题
普通