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1. 人工放射性核素碘-131可发射
射线治疗甲亢,已知该物质的半衰期为8天,设质量为
a
的碘-131经过
x
天后剩留的质量为
y
, 则
y
关于
x
的函数解析式是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【考点】
指数型复合函数的性质及应用;
【答案】
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单选题
容易
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 函数
, 则
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
的单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 关于函数图象过定点问题,有以下3个命题:
①函数
的图象经过定点
;
②函数
的图像经过定点
;
③函数
的图象经过两个定点.
其中,真命题的个数为( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
单选题
容易
1. 已知
.对于正实数
, 下列关系式中不可能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设
, 用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,也称取整函数,例如:
. 已知
, 则函数
的值可能为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 已知函数
, 若
, 且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 下列结论中,正确的是( )
A.
函数
是指数函数
B.
函数
的单调增区间是
C.
若
则
D.
函数
的图象必过定点
多选题
容易
2. 函数
在
上的值域为
.
填空题
容易
3. 数学学习过程中,要时刻记得这些注意点:遇到集合注意空集,遇到函数注意定义域,遇到含参方程要找定点,遇到向量要注意零向量,函数
(
且
)的图象必过定点
.
填空题
容易
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的值域;
(2)
若该函数图象过原点,且无限接近直线
但又不与该直线相交,求函数
的解析式并写出其单调性(写出即可,不用证明);
(3)
若
, 且
对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
的图像恒过定点
, 且点
又在函数
的图像上.
(1)
求实数
的值;
(2)
解不等式
;
(3)
有两个不等实根时,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
的图象恒过定点
, 且点
又在函数
的图象上.
(1)
求实数
的值;
(2)
解不等式
;
(3)
有两个不等实根时,求
的取值范围.
解答题
普通
1.
函数f(x)=
的图像如图所示,则下列结论成立的是
A.
a
0,b
0,c
0
B.
a
0,b
0,c
0
C.
a
0,b
0,c
0
D.
a
0,b
0,c
0
单选题
普通