已知函数为奇函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1) 求实数a的值；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围.

【考点】

函数的奇偶性; 指数型复合函数的性质及应用;

【答案】

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解答题困难

1. 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： $\text{[math]}$ ，双曲余弦： $\text{[math]}$ .

（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

(1) 解方程： $\text{[math]}$ ；

(2) 求不等式： $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围.

解答题普通

2. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求a，b的值；

（2）对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

解答题普通