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1. 若
,则
=
。
【考点】
二倍角的正切公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
, 求
;
填空题
容易
2.
.
填空题
容易
3. 已知
,则
.
填空题
容易
1. 如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数
的图形,设四边形
的对角线交于点O,若
, 则
.
填空题
普通
2. 若
, 则
.
填空题
普通
3. 已知sinθ=
,θ∈(0,
),则tan2θ=
.
填空题
普通
1. 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点
为半圆
上一点,
, 垂足为
, 记
, 则由
可以直接证明的三角函数公式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2.
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,
, 设
.
(1)
, 求函数
的值域.
(2)
若
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求A取值的范围;
(2)
若
, 求
周长的最大值;
(3)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 定义有序实数对(a,b)的“跟随函数”为
.
(1)
记有序数对(1,-1)的“跟随函数”为f(x),若
, 求满足要求的所有x的集合;
(2)
记有序数对(0,1)的“跟随函数”为f(x),若函数
与直线
有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(3)
已知
, 若有序数对(a,b)的“跟随函数”
在
处取得最大值,当b在区间(0,
]变化时,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 在直角坐标系 xOy 中,已知点
,过
的直线交
轴于点
,若直线
的倾斜角是直线
倾斜角的2倍,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设sin2α=﹣sinα,α∈(
,π),则tan2α的值是
.
填空题
普通
3. 已知
,则tan2α=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通