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1. 如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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证明题
容易
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真题演练
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1. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
求证：△AEC≌△BED；
证明题
普通
2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED.
证明题
普通
3. 如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD.
证明题
普通
1. 如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（ ）
A.
只有①
B.
①和②可以
C.
①和③可以
D.
①②③都可以
单选题
容易
2. 如图，点
，
，
，
在一条直线上，
，
， 要使
， 还需添加一个条件是
（只需写一个，不添加辅助线）．
填空题
容易
3. 下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（ ）
A.
已知两条直角边
B.
已知两个锐角
C.
已知一边和一个锐角
D.
已知一条直角边和斜边
单选题
普通
1. 如图1，
是
的内接三角形，点
在
上，
是弧BD的中点，点
在BC上，连接BD、AE，BD与AE于点
，
．
(1)
求证：
；
(2)
如图2，延长AE交
于点
， 连接AO，交BD于点
， 求证：
；
(3)
如图3，在（2）的条件下，作直径BM交AG于点
， 连接AM交BD于点
， 当AC是
的直径时，
，
， 求弦BC的长．
综合题
困难
2. 综合与应用：如图，直线
：
交
轴于点
， 交
轴于点
． 直线
过点
交
轴于点
．
(1)
求直线
的表达式；
(2)
在
轴上存在点
， 使得
为等腰三角形，求出点
的坐标；
(3)
在
轴上存在点
， 使得
， 求出此时
的面积．
解答题
困难
3. 在正方形
ABCD
中，
AB
＝10，
AC
是对角线，点
O
是
AC
的中点，点
E
在
AC
上，连接
DE
， 点
C
关于
DE
的对称点是
， 连接
，
．
(1)
如图 1，若
经过点
O
， 求证：
；
(2)
如图 2，连接
，
， 若∠
ADC
'
＝2∠
CBC
'
， 则
的长为
；并说明理由？
(3)
当点
B
，
，
E
三点共线时，直接写出
CE
的长．
综合题
困难
1. 下列命题是真命题的是（ ）
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且
，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②
的周长为
；③
；④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.（填写所有正确结论的序号）
填空题
困难
3. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．
证明题
容易
