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1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.求证:△ABC≌△MED.
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,AE=DB, BC=EF, BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF.
证明题
容易
1. 如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
求证:△AEC≌△BED;
证明题
普通
2. 如图,在△AOB和△DOC中,AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD,连接AC、BD,求证:△AOC≌△BOD.
证明题
普通
1. 下列条件中,不能确定一个直角三角形的条件是( )
A.
已知两条直角边
B.
已知两个锐角
C.
已知一边和一个锐角
D.
已知一条直角边和斜边
单选题
普通
2. 下列条件中,不能确定一个直角三角形的条件是( )
A.
已知两条直角边
B.
已知两个锐角
C.
已知一边和一个锐角
D.
已知一条直角边和斜边
单选题
普通
3. 如图,已知
, 则不一定能使
的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,直线
经过
的直角顶点
的边上有两个动点
、
, 点
以
的速度从点
出发,沿
移动到点
, 点
以
的速度从点
出发,沿
移动到点
, 两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点
、
分别作
, 垂足分别为点
、
, 若
, 设运动时间为
,
(1)
分别求出在此运动过程中,点
与点
的运动时长.
(2)
当以点
、
、
为顶点的三角形与以点
、
、
为顶点的三角形全等时,求满足条件的t的值.
证明题
普通
2. 如图, △ABC是等边三角形,点D沿ABC的边从点A运动到点B,再从点B运动到点C点E是边BC上一点,运动过程中始终满足BD=CE.
(1)
如图1,当点D在AB边上时,连接AE,CD相交于点G①求证:AE=CD.②求∠CGE的度数.
(2)
如图2,当点D在BC边上时,延长AB至点F,使BF=BE,连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.
综合题
困难
3. 已知:如图,在等边三角形ABC中,D为AC的中点,DG∥BC,交AB于点G,E为BC延长线上一点,且∠EDF=120°,DF交AB于点F.
(1)
求证:△CDE≌△GDF.
(2)
求证:
证明题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易