①求证：；

②用含的式子表示的度数；

如图1，以为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，~OB于点C，~D．分别以点C，~D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点 ． 作射线OM．则射线OM为的平分线．

这种用尺规作图作的平分线的方法的数学知识源是全等三角形的对应角相等，那么这里证明三角形全等的依据是．

如图2，在学习了这个尺规作图作角的平分线后，小亮同学又研究了用一个直角三角板画角的平分线的方法：

用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OC，~OD，使 ．

过作 ， 垂足为 ． 过作 ， 垂足为F；CE，~DF交于点 ．

作射线OM．

请根据小亮同学的方法画出图形，并证明OM平分 ．

如图3，已知四边形ABCD中，ABC ∠ + ∠ D = 180°，AC平分∠BAD ， CH⊥AB于点H ． 请直接写出线段AB、AD、AH之间的数量关系．

①求证：四边形ABCD是正方形；

②延长CB到点H ， 使得BH＝AE ， 判断△AHF的形状，并说明理由．