0
返回首页
1. 一个直角梯形上底、下底和高之比为
,将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台,求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.
【考点】
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,已知直角梯形ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5 cm,BC=16 cm,AD=4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
解答题
容易
1. 如图,在四棱锥
中,
面
,
, 且
,
,
,
,
, E、F分别为
,
的中点.
(1)
求直线
到平面
的距离;
(2)
在线段
上是否存在一点M,使得直线
与平面
所成角的正弦值是
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由;
(3)
在平面
内是否存在点H,满足
, 若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状.
解答题
普通
2. 据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)
试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)
假设球半径
.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
解答题
普通
3. 如图所示,有一块扇形铁皮
,要剪下来一个扇环
,作圆台形容器的侧面,并且在余下的扇形
内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面).试求:
参考公式:圆台的体积公式:
分别是上、下底面面积,
为台体的高)
(1)
的长;
(2)
容器的容积.
解答题
普通
1. 如图所示,一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截,截面是一个椭圆,则下列结论正确的是( )
A.
椭圆的长轴长为4
B.
椭圆的短轴长为2
C.
椭圆的离心率为
D.
椭圆的一个方程可能为
多选题
容易
2. 已知M,E,F均为圆柱
表面上的动点,直线EF经过圆柱
的中心O,
, 圆柱
的底面圆的半径为5,则
的最大值为
.
填空题
普通
3. 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为
, 则该球的半径是
.
填空题
容易
1. 如图,“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜,其反射面的形状为球冠,球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为球冠的底,与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高,设球冠底的半径为r,球冠的高为h,球冠底面圆周长为C.
(1)
求球冠所在球的半径R(结果用h、r表示);
(2)
已知球冠表面积公式为
, 当
,
时,求
的值及球冠所在球的表面积.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,
面
,
, 且
,
,
,
,
, E、F分别为
,
的中点.
(1)
求直线
到平面
的距离;
(2)
在线段
上是否存在一点M,使得直线
与平面
所成角的正弦值是
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由;
(3)
在平面
内是否存在点H,满足
, 若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状.
解答题
普通
3. 某工厂承接制作各种弯管的业务,其中一类弯管由两节圆管组成,且两节圆管是形状、大小均相同的斜截圆柱,其尺寸如图所示(单位:
),其中斜截面与底面所成的角为
, 若
, 底面直径为8.
(1)
求其中一节圆管的体积;
(2)
求这一类弯管的表面积.
解答题
普通
1. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为
.
填空题
普通
2. 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为
,侧面积分别为
和
,体积分别为
和
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义:24小时内降水在平地上积水厚度(
)来判断降雨程度.其中小雨(
),中雨(
),大雨(
),暴雨(
),小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级( )
A.
小雨
B.
中雨
C.
大雨
D.
暴雨
单选题
普通