3.
1672年,丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出:只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年,意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论,并写在他的著作《圆规的几何学》中请你利用数学家们发现的结论,完成下面的作图题:
如图,已知⊙O,A是⊙O上一点,只用圆规将⊙O的圆周四等分.(按如下步骤完成,保留作图痕迹)
①以点A为圆心,OA长为半径,自点A 起,在⊙O上按逆时针方向顺次截取
②分别以点A,D为圆心,AC.长为半径作弧,两弧相交于⊙O上方的点E.
③以点A为圆心,OE长为半径作弧交⊙O于G,H两点.即点A,G,D,H将⊙O的圆周四等分.