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1. 用配方法将二次函数y=x
2
﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)
2
+k的形式为( )
A.
y=(x﹣4)
2
+7
B.
y=(x﹣4)
2
﹣25
C.
y=(x+4)
2
+7
D.
y=(x+4)
2
﹣25
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
换一批
1. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成“求抛物线
的顶点坐标”,规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成解答.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.
只有甲
B.
丙和丁
C.
甲和丁
D.
乙和丙
单选题
容易
2. 将二次函数
通过配方可化为
的形式,结果为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若抛物线
y
=﹣2
x
2
+3
x
﹣1可由抛物线
y
=
ax
2
通过平移得到,则
a
的值是( )
A.
3
B.
0
C.
﹣1
D.
﹣2
单选题
容易
1. 如图是二次函数
的图像的一部分,已知图像与x轴交于点
. 下列结论
错误
的是( )
A.
抛物线与x轴的另一个交点坐标是
B.
C.
当
时,y随x的增大而增大
D.
若抛物线经过点
, 则关于x的一元二次方程
的两根分别是2,-4
单选题
普通
2. 用配方法将二次函数
化为
的形式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 用配方法将二次函数
化为
的形式为()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知抛物线
的对称轴在y轴右侧,当
时,y随x增大而增大,若抛物线上的点纵坐标
, 则m的取值范围为
填空题
普通
2. 若把代数式x
2
-4x-5化成(x-m)
2
+k的形式,其
中m,k为常数,则m+k
=
填空题
普通
3. 将二次函数
化成
的形式为
.
填空题
普通
1. 已知,在平面直角坐标系中,抛物线
经过
,
,
三点.
(1)
求抛物线对应的函数表达式;
(2)
求抛物线的对称轴和顶点坐标.
计算题
普通
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
x
2
﹣2
bx
﹣4经过点(﹣1,
m
).
(1)
若
m
=1,则
b
=
,通过配方可以将其化成顶点式为
;
(2)
已知点(
x
1
,
y
1
),(
x
2
,
y
2
)在抛物线上,其中
x
1
<
x
2
, 若
m
>0且2
x
1
+2
x
2
≤5,比较
y
1
与
y
2
的大小关系,并说明理由;
(3)
若
b
=0,将抛物线向上平移4个单位得到的新抛物线与直线
y
=
kx
交于
A
,
B
两点,直线与
y
轴交于点
C
, 点
E
为
AC
中点,过点
E
作
x
轴的垂线,垂足为点
F
, 连接
AF
,
CF
. 求证:
CF
2
CE
.
综合题
困难
3. 如图,已知抛物线
.
(1)
求抛物线
的顶点坐标;
(2)
将二次函数
的图像向右平移2个单位长度,与二次函数
的图像组成一个新的函数图象,记为
, 设
上的一点
的坐标为
.
①当
满足_______时,
随
的增大而增大;
②直接写出
的函数表达式;
③当
时,过点
作
轴的垂线,分别交
,
于点
,
, 若点
是线段
的三等分点,求点
的坐标.
解答题
困难
1. 一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at
2
+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是
m.
填空题
普通
2. 抛物线
(
m
是常数)的顶点在 ( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.
(1,﹣5)
B.
(3,﹣13)
C.
(2,﹣8)
D.
(4,﹣20)
单选题
普通