如图，已知抛物线经过点．

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，并求出此抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为6.25，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；

解答题普通

3. 已知抛物线与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此函数的表达式；

(2) 求顶点坐标．

解答题普通