一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

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1. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 化成顶点式为．

填空题容易

2. 将二次函数 $\text{[math]}$ 转化成顶点式为：．

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在y轴右侧，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，若抛物线上的点纵坐标 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M ， N ．设点P的横坐标为t ，若抛物线在矩形PMON内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为．

填空题普通

3. 已知点（3，m），（5，n）在抛物线y=ax²+bx（a，b为实数，a＜0）上，设抛物线的对称轴为直线x=t，若n＜0＜m，则t的取值范围为．

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，将其图象在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其余部分保持不变，组成图形 $\text{[math]}$ ．在图形 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A. 只有甲 B. 丙和丁 C. 甲和丁 D. 乙和丙

单选题容易

1. 嘉淇设计了一个程序，如图，抛物线L：y=x²－2ax+a²+2a－3为导电的线缆，第一象限内有一矩形ABCD区域，边AD ， DC分别在y轴，x轴上，点B的坐标为（8，6），其中矩形的顶点A ， B ， C ， D对应有四个通电开关．

(1) 当a=－4时，写出此时抛物线L的对称轴和y的最小值；

(2) 抛物线L的位置随a的变化而变化；

①用含a的式子表示抛物线L顶点的坐标，并直接写出顶点所在直线的解析式；

②当导电线缆（即抛物线L）接触开关时，即可通电，求出此时整数a的个数．

解答题普通

2. 知抛物线y=ax2-2ax（a≠0）.

(1) 直接写出抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）

(2) 抛物线是否过定点？若过，请求出定点坐标，若不过，请说明理由：

(3) 若A（m-1，y₁），B（m.y₂），c（m+3，y₃）都在抛物线上，是否存在实数m，使得y₁≤y₁≤y₃≤-a恒成立？若存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①求该函数图象向顶点坐标．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为3，求二次函数的表达式．

解答题困难

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ .我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M= y₁=y₂.
下列判断： ①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1.
其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难