一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

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1. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

填空题容易

2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 化成顶点式为．

填空题容易

3. 将二次函数 $\text{[math]}$ 转化成顶点式为：．

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在y轴右侧，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，若抛物线上的点纵坐标 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M ， N ．设点P的横坐标为t ，若抛物线在矩形PMON内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为．

填空题普通

3. 根据二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，回答下列问题．

(1) 当时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

(2) 当时，抛物线在 $\text{[math]}$ 轴的上方．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，将其图象在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其余部分保持不变，组成图形 $\text{[math]}$ ．在图形 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式 $\text{[math]}$ 在下面空白处写出过程 $\text{[math]}$ ，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 根据图象回答问题：

$\text{[math]}$ 该图象是一条抛物线，也是图形，它的对称轴是；

$\text{[math]}$ 该图象的顶点坐标为，该函数有最值 $\text{[math]}$ 填“大”、“小” $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的对称轴；

(2) 将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相同，那么它们的二次项系数相等；

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相反，那么它们的二次项系数是互为相反数．

已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 形状相同，开口方向相反．

(1) 当抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ .我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M= y₁=y₂.
下列判断： ①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1.
其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难