小强同学想画出二次函数的图象，并根据图象研究它的性质．

1. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式 $\text{[math]}$ 在下面空白处写出过程 $\text{[math]}$ ，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 根据图象回答问题：

$\text{[math]}$ 该图象是一条抛物线，也是图形，它的对称轴是；

$\text{[math]}$ 该图象的顶点坐标为，该函数有最值 $\text{[math]}$ 填“大”、“小” $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 作图-二次函数图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线y=ax²-2ax-3+2a²(a≠0)．

(1) 求这条抛物线的对称轴．

(2) 若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数表达式．

(3) 设点P(m，y₁)，Q(3，y₂)在抛物线上，若y₁<y₂ ，求m的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数y=-x²+bx+c．

(1) 当b=4，c=3时，

①求该函数图象的顶点坐标．

②当-1≤x≤3时，求y的取值范围．

(2) 当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．

解答题普通

3. 已知二次函数y＝x²﹣6x+5，请结合函数图象回答下列问题：

(1) 其图象与x轴的交点坐标为；

(2) 当x满足时，y＜0；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围是．

解答题普通