已知抛物线．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的对称轴；

(2) 将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 二次函数图象的平移变换;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示抛物线图象的顶点坐标．

(2) 若这个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大？

解答题普通

3. 已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求这个二次函数的解析式.

(2) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上两个不同的点；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 若该二次函数图象过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通