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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 菱形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
3. 已知一次函数
的图象经过点
和
, 当函数值
时,
的取值范围为
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
为菱形,
,延长
到
,在
内作射线
,使得
,过点
作
,垂足为
,若
,则对角线
的长为
.(结果保留根号)
填空题
普通
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,平面直角坐标系中直线
:
分别与x轴,y轴交于点A和点B,过点A的直线
与y轴交于点
,
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
若D为线段
上一点,E为线段
上一点,当
时,求
的最小值,并求出此时点E的坐标;
(3)
在(2)的结论下,将
沿射线
方向平移得
, 使
落在直线
上,若M为直线
上一点,N为平面内一点,当以点M、
、
、
为顶点的四边形为菱形时,请直接写出点M的坐标.
综合题
困难
2. 如图,菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,边BC在x轴上,且BC=5,sin∠ABC=
,反比例函数
(x>0)的图象分别与AD,CD交于点M、点N,点N的坐标是(3,n),连接OM,MC.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
求证:△OMC是等腰三角形.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通