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1. 要使平行四边形ABCD是矩形,还需添加的条件是
(写出一种即可).
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,试添加一个条件
,使
为矩形.
填空题
容易
1. 如图,平行四边形
添加一个条件
使得它成为矩形.(任意添加一个符合题意的条件即可)
填空题
普通
2. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,只需添加一个条件,即可证明平行四边形ABCD是矩形,这个条件可以是
(写出一个即可).
填空题
普通
3. 如图,四边形
为平行四边形,延长
至
, 使
, 连接
,
,
, 若添加一个条件后,使四边形
成为矩形,则添加的条件是
.
填空题
普通
1. 要求加工4个长为
、宽为
的矩形零件.陈师傅对4个零件进行了检测.根据零件的检测结果,图中不合格的零件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在四边形
中,
. 下列说法能使四边形
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=90°,
O
是边
AB
的中点,∠
AOD
=∠
BOC
. 求证:四边形
ABCD
是矩形.
证明题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,过点D作
于点E,点F在边
上,
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
已知
, 若
, 求
的长度.
证明题
普通
2. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 在▱
中,过点
作
于点
, 点
在边
上,
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
,
, 求证:
平分
.
综合题
普通
1. 下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
3. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易