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1. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,试添加一个条件
,使
为矩形.
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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填空题
容易
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1. 要使平行四边形ABCD是矩形,还需添加的条件是
(写出一种即可).
填空题
容易
1. 如图,平行四边形
添加一个条件
使得它成为矩形.(任意添加一个符合题意的条件即可)
填空题
普通
2. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,只需添加一个条件,即可证明平行四边形ABCD是矩形,这个条件可以是
(写出一个即可).
填空题
普通
3. 如图,四边形
为平行四边形,延长
至
, 使
, 连接
,
,
, 若添加一个条件后,使四边形
成为矩形,则添加的条件是
.
填空题
普通
1. 在四边形
中,
. 下列说法能使四边形
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=90°,
O
是边
AB
的中点,∠
AOD
=∠
BOC
. 求证:四边形
ABCD
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
D
为斜边
BC
的中点.延长
AD
至
E
, 使得
, 连接
CE
,
BE
. 请按要求画出图形,判断四边形
ABEC
的形状并说明理由.
证明题
普通
1. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
计算题
普通
2. 在▱
中,过点
作
于点
, 点
在边
上,
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
,
, 求证:
平分
.
综合题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB.
(1)
求证:四边形OBEC是矩形;
(2)
若∠ABC=120°,AB=6,求矩形OBEC的周长.
综合题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通