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1. 设
是平面
内一定点,
为平面
内一动点,若
,则
为
的( )
A.
内心
B.
外心
C.
重心
D.
垂心
【考点】
平面向量数量积的性质;
【答案】
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单选题
容易
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拓展培优
真题演练
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1. 宽与长的比为心,
的矩形叫做黄金矩形.它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中,令人赏心悦目.在黄金矩形
中,
,
, 那么
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在圆
中
, 点
,
在圆上,
, 则
的值( )
A.
25
B.
8
C.
10
D.
16
单选题
容易
3. 如图,已知等腰
中,
,
,点p是边
上的动点,则
( )
A.
为定值10
B.
为定值6
C.
最大值为18
D.
与P的位置有关
单选题
容易
1. 已知圆
上有三点
,
,
,
且
,
为
中点,
延长线与圆
交于点
, 如图,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 在矩形
中,边
,
的长分别为
,
, 若
,
分别是边
,
上的点,且满足
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在锐角
中,
,
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 对于任意的两个平面向量
、
, 下列关系式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛.如图,分别以等边三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形.若该等边三角形
的边长为
,
为弧
上的一个动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 在
中,D为BC的中点,点E满足
.若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知
,
为单位向量.
(1)
若
, 求
的最大值;
(2)
若
, 求
与
夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 已知向量
满足
.
(1)
求向量
与
夹角的余弦值;
(2)
求
的值.
解答题
容易
3. 在
中,角
,
,
所对边分别为
,
,
, 且
,
为
边上的动点.
(1)
若
为
的中点,
,
, 求边
;
(2)
若
平分
,
,
, 求
的面积.
解答题
困难
1. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
2. 已知向量
满足
,则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为
x
,
y
,
在
方向上的投影为
z
, 则
的最小值为
.
填空题
普通