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1. 已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为
x
,
y
,
在
方向上的投影为
z
, 则
的最小值为
.
【考点】
向量的模; 平面向量数量积的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若向量
满足
, 则
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
=
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
,则当
时,
.
填空题
容易
1. 已知平面向量
的夹角为
, 且
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知向量
,
满足
,
, 则
.
填空题
普通
3. 已知
,
是两个单位向量,且|
+
|=
, 则|
-
|=
.
填空题
普通
1. 已知
, 平面向量
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
,
满足
,
,
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知平面向量
,
均为单位向量,若向量
,
的夹角为
, 则
( )
A.
3
B.
7
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1)
若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2)
若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 已知
,
,
.
(1)
求向量
与
的夹角
;
(2)
求
.
解答题
普通
3. 记
、
、
为平面单位向量,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
.
解答题
普通