记、、为平面单位向量，且.

1. 记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面单位向量，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

向量的物理背景与基本概念; 向量的模; 平面向量数量积的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角．

解答题普通

3. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 为直角，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通