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1. 已知函数
的图象上有且仅有一对点关于
轴对称,则
的取值范围是
.
【考点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
, 则
.
填空题
容易
1. 设集合
,
, 函数
.
(1)
;
(2)
若
, 则
t
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若
, 则满足条件的所有x组成的集合是
.
填空题
普通
3. 对于函数
,有下列3个命题:
①任取
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③函数
在
上有3个零点;
则其中所有真命题的序号是
.
填空题
普通
1. 已知函数
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
则
的值为( )
A.
9
B.
11
C.
28
D.
14
单选题
普通
3. 函数
的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 随着城市居民汽车使用率的增加,交通拥堵问题日益严重,而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力,研究了该隧道内的车流速度
(单位:千米/小时)和车流密度
(单位:辆/千米)所满足的关系式:
.研究表明:当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞,此时车流速度是0千米/小时.
(1)
若车流速度
不小于40千米/小时,求车流密度
的取值范围;
(2)
隧道内的车流量
(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足
, 求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:
)
解答题
普通
2. 定义三阶行列式运算:
, 其中
.已知
, 关于
的不等式
的解集为
.
(1)
求
;
(2)
已知函数
不存在最小值,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召,
年积极引进新能源汽车生产设备,通过分析,全年需要投入固定成本
万元.每生产
(百辆)新能源汽车,需另投入成本
万元,且
, 由市场调研知,每百辆车售价
万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)
求出
年的利润
(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式;(利润
销售量
售价
成本)
(2)
年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
解答题
普通
1. 已知
,函数
若
,则
.
填空题
普通
2. 已知
λ
∈R,函数
f
(
x
)=
,当
λ
=2时,不等式
f
(
x
)<0的解集是
.若函数
f
(
x
)恰有2个零点,则
λ
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 函数
满足
,且在区间
上
,则
的值为
填空题
普通