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1. 如图,平面直角坐标系
中,点
的坐标为
,
轴,垂足为
,点
从原点
出发向
轴正方向运动,同时,点
从点
出发向点
运动,当点
到达点
时,点
、
同时停止运动,若点
与点
的速度之比为
,则下列说法正确的是( )
A.
线段
始终经过点
B.
线段
始终经过点
C.
线段
始终经过点
D.
线段
不可能始终经过某一定点
【考点】
两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数中的动态几何问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若直线l
1
经过点(﹣1,4),直线l
2
经过点(3,0),且l
1
与l
2
关于y轴对称,则l
1
与l
2
的交点坐标为( )
A.
(0,3)
B.
(0,﹣3)
C.
(0,﹣6)
D.
(0,6)
单选题
容易
2. 已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )
A.
y=﹣x﹣2
B.
y=﹣x﹣6
C.
y=﹣x+10
D.
y=﹣x﹣1
单选题
容易
3. 如图,一次函数
(
、
为常数,且
)与正比例函数
(
为常数,且
)相交于点
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在同一平面直角坐标系中,一次函数
与
的图象如图所示,则( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
D.
关于x,y的方程组
的解为
单选题
普通
2. 如图, 在同一平面直角坐标系中, 一次函数
与
的图象分别为直线
和直线
, 下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 直线
过原点,直线
的表达式为
, 且直线
和
互相垂直, 交点为
, 那么直线
的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,m)、(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为
(用含m的代数式表示).
填空题
普通
2. 如图,已知函数
与函数
的图象交于点
, 则不等式
的解集是
。
填空题
普通
3. 已知一次函数
与
(
是常数,
)的图象的交点坐标是
, 不等式
的解集是
填空题
容易
1. 如图(a)所示,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点,直线
经过点
, 并与
轴交于点
.
(1)
求
,
两点的坐标及
的值;
(2)
如图(b)所示,动点
从原点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴正方向运动.过点
作
轴的垂线,分别交直线
,
于点
,
. 设点
运动的时间为
. 点
的坐标为
,点
的坐标为
;(均用含
的式子表示)
(3)
在(2)的条件下,当点
在线段
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的面积;若不存在,请说明理由.
(4)
在(2)的条件下,点
是线段
上一点,当点
在射线
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的值,并直接写出此时
为等腰三角形时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
,
满足
, 直线
经过
轴负半轴上的点
, 且
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
平移直线
, 平移后的直线与直线
交于点
, 与
轴交于点
.
①已知平面内有一点
, 连接
, 当
的值最小时,求
的值;
②若平移后的直线与
轴交于点
, 是否存在点
, 使以点
为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
计算题
困难
3. 如图1,在矩形
中,
,
, 动点
以每秒
个单位长度的速度沿
的路径运动,动点
以每秒2个单位长度的速度沿
的路径运动,当点
到达
点时,两者都停止运动.设运动时间为
秒,点
、
的距离为
.
(1)
请直接写出
关于
的函数表达式并注明自变量
的取值范围;
(2)
在如图2所示的平面直角坐标系中画出函数
的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)
结合函数图象,请直接写出当函数
与上述函数
的图像有两个交点时
的取值范围.
作图题
普通