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1. 如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且AC=CD，∠ACD=120°.


(1) 求证： 是 的切线；
(2) 若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.
【考点】
切线的性质; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD．

(1) 求证：AD∥OC．
(2) 小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究：

小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化。

若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．
综合题 困难
2. △ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1) 将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 ， 则点A1、B1的坐标分别是.
(2) 将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；
(3) 求出线段AC在（2）的条件下所扫过的面积．
综合题 普通
3. 如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过 上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．

(1) 若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；
(2) 若⊙O半径为2，CT= ，求AD的长．
综合题 普通