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1. 如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过 上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．

(1) 若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；
(2) 若⊙O半径为2，CT= ，求AD的长．
【考点】
切线的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD．

(1) 求证：AD∥OC．
(2) 小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究：

小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化。

若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．
综合题 困难
2.

已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（﹣ ，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．

(1) 求OC的长和∠CAO的度数；
(2) 求过D点的反比例函数的表达式．
综合题 普通
3.

已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D．

(1) 若PA=6，求△PCD的周长；
(2) 若∠P=50°，求∠DOC．
综合题 普通