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1. 如图,AB与⊙O相切于点C,OA,OB分别交⊙O于点D,E,
=
(1)
求证:OA=OB;
(2)
已知AB=4
,OA=4,求阴影部分的面积.
【考点】
切线的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,AB是⊙O的弦,直线BC与⊙O相切于点B,AD⊥BC,垂足为D,连接OA,OB.
(1)
求证:AB平分∠OAD;
(2)
当∠AOB=100°,⊙O的半径为6cm时.
①直接写出扇形AOB的面积约为
cm
2
(结果精确到1cm
2
);
②点E是⊙O上一动点(点E不与点A、点B重合),连接AE,BE,请直接写出∠AEB=
°.
综合题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,以O为圆心,OA为半径作⊙O,与BC相切于点D,且交AB于点E。
(1)
连结AD,求证:AD平分∠CAB;
(2)
若BE=
-1,求阴影部分的面积。
综合题
普通
3. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1
(1)
如图1,两个半径为1的圆相交,则阴影部分的面积为
;
(2)
图2是以(1)中的图形为基本图形,通过一组图形变换得到的,这组变换可以是
.(写出一组即可)(填入序号).①轴对称变换;②平移变换;③旋转变换.
综合题
普通
1. 如图,边长为
的正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,
是
的切线,
为切点,连接
.
垂直平分
, 垂足为
, 且交
于点
, 交
于点
, 连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
当
平分
时,求证:
;
(3)
在(2)的条件下,
, 求阴影部分的面积.
综合题
困难
3. 如图,
为
的直径,点
是
上一点,
与
相切于点
, 过点
作
, 连接
,
.
(1)
求证:
是
的角平分线;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
综合题
困难