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1. 如图,边长为
的正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 切线的性质; 扇形面积的计算; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
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1. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,
, 以
的中点
为圆心,以
长为半径画弧与
相切于点
, 则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知一个扇形的圆心角为
, 半径是6,则这个扇形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 文艺复兴时期,意大利艺术大师达·芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题.如图称为达·芬奇的“猫眼”,可看成圆与正方形的各边均相切,切点分别为A,B,C,D,劣弧BD所在圆的圆心为点A或点C.若正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
2
C.
π-1
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
的边
,
和
都是以
为半径的圆弧,阴影两部分的面积分别记为
和
, 则
-
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,
和
交于点
, 过点
的直线
交
于点
不与
,
重合
, 交
于点
以点
为圆心,
为半径的圆交直线
于点
,
若
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,以正方形
ABCD
的
AB
边为直径作半圆
O
, 过点
C
作直线切半圆于点
F
, 交
AD
边于点
E
, 若
的周长为24,则四边形
ABCE
的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形
中,以
A
为圆心,
为半径画弧,再以
为直径作半圆,连接
, 若正
方形边长为4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段,一角圆池占之.”意思是说:“--块正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切,如图所示)”问题:此图中,正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M,N(点N在点M的右上方).若AB的长度为10丈,⊙O的半径为2丈,则BN的长度为
丈.
填空题
普通