如图，半径为 5 的扇形中，是上一点，，垂足分别为，若，则图中阴影部分的面积为（）

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1. 如图，半径为 5 的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

正方形的性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（）

A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π

单选题容易

2. 已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径是6，则这个扇形的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若一个扇形的半径是6，扇形的圆心角的度数是120°，则这个扇形的面积是（）

A. 4π B. 6π C. 12π D. 24π

单选题容易

1. 如图四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是并列放在一起的两个正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．如果正方形 $\text{[math]}$ 的面积是9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，再以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，连接 $\text{[math]}$ ，若正

方形边长为4，则图中阴影部分的面积为．

填空题普通

2. 如图，正方形ABCD的边长为4，分别以B、D为圆心，正方形的边长为半径画圆，则图中的阴影部分面积为．（结果保留π）

填空题容易

3. 如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

填空题普通

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直径 $\text{[math]}$ 的两侧）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦值；

(3) 求图中阴影部分的面积．

解答题普通

2. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 O，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径在其左侧作半圆O，出分别交 $\text{[math]}$ 于点 G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

(1) $\text{[math]}$ ______；

(2) 将半圆O绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点O 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 F 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若M为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求点M到线段 $\text{[math]}$ 的最短距离；

②如图3，当半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，R两点时，若 $\text{[math]}$ ，求此时半圆 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积；

③当半圆 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边相切时，设切点为N，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径在其左侧作半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ______．

(2) 将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最短距离；

②如图3，当半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，R两点时，若 $\text{[math]}$ ，求此时半圆 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积；

③当半圆 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边相切时，设切点为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分面积是．

填空题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，过点O的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （E不与A，B重合），交 $\text{[math]}$ 于点F.以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点M，N.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通