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1. 如图,C是⊙O直径AB上一点,过C作弦DE,使DC=EC,∠AOD=40°,求∠BOE的度数.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的弦,半径OD⊥AB,垂足为C,点E在⊙O上,连接OA、DE、BE.
(1)若∠DEB=30°,求∠AOD的度数;
(2)若CD=2,弦AB=8,求⊙O的半径长.
解答题
容易
2. 如图:AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.
解答题
容易
3. 如图,
是
的外接圆,
是
的直径,点P在
上,若
, 则
的度数是.
填空题
容易
1. 已知圆O的直径AB=12,点C是圆上一点,且∠ABC=30°,点P是弦BC上一动点,过点P作PD⊥OP交圆O于点D.
(1)如图1,当PD∥AB 时,求PD的长;
(2)如图2,当BP平分∠OPD时,求PC的长.
解答题
普通
2. 已知抛物线
经过点
.
(1)
用含
的式子表示
;
(2)
当
时,设该抛物线与
轴交于点
,
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,
的外接圆与
轴交于另一点
(点
与点
不重合),求点
的坐标;
(3)
若点
,
,
在该抛物线上,且当
时,总有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.
解答题
普通
1. 如图,
是
的直径,弦
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,弦
, E为
上一点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于点E,连接
. 若
,
, 则
的半径的长为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 如图所示,
是
的一条弦,
, 垂足为点
, 交
于点
, 点
在
上.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,AB是
的直径,点
是
上一点,连接
于
, 交
于点
.
(1)
求证:OD∥AC;
(2)
若BC=8,DE=2,求⊙O的半径,
综合题
普通
3. 如图,四边形
内接于
.
(1)
求点O到
的距离;
(2)
直接写出弦
所对的圆周角的度数.
解答题
普通
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通