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1. 以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A,使得B、C、D中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。
【考点】
点与圆的位置关系;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 如图,某海域以点A为圆心、
为半径的圆形区域为多暗礁的危险区,但渔业资源丰富,渔船要从点B处前往A处进行捕鱼,B、A两点之间的距离是
, 如果渔船始终保持
的航速行驶,那么在什么时段内,渔船是安全的?渔船何时进入危险区域?
解答题
容易
1. 如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?
解答题
普通
2. 如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=
,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论.
解答题
普通
3. 如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′•OP=r
2
, 则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”.如图2,⊙O的半径为2,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=4,若点A′、B′分别是点A,B关于⊙O的美好点,求A′B′的长.
解答题
普通
1. 已知
的半径为
,
为线段
的中点,当
时,点
与
的位置关系是
.
填空题
容易
2. 在直角坐标平面内,点A的坐标为
, 点B的坐标为
, 圆A的半径为2.下列说法中不正确的是( )
A.
当
时,点B在圆A上
B.
当
时,点B在圆A外
C.
当
时,点B在圆A内
D.
当
时,点B在圆A内
单选题
容易
3. 如图,已知
及其所在平面内的
个点.如果
半径为
, 那么到圆心
距离为
的点可能是( )
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
单选题
容易
1. 如图,在坐标系中,
、
、
.
(1)
经过
、
、
三点的圆弧所在圆的圆心
的坐标为________;
(2)
这个圆的半径为:_______;
(3)
直接判断点
与
的位置关系.点
在
________.(填“内”、“外”、“上”)
解答题
普通
2. 在矩形
中,
,
, 点P从点A出发沿
边以
的速度向点B移动(点P可以与点A重合),同时,点Q从点B出发沿
以
的速度向点C移动(点Q可以与点B重合),其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
如图1,几秒后,
的面积等于
?
(2)
如图2,在运动过程中,若以P为圆心、
为半径的
与
相切,求t值;
(3)
若以Q为圆心,
为半径作⊙Q.如图3,若
与四边形
的边有三个公共点,则t的取值范围为
. (直接写出结果,不需说理)
解答题
困难
3. 如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点
A
(0,4)、
B
(-4,4)、
C
(-6,2),请在网格图中进行如下操作:
(1)
利用网格线找出该弧所在圆的圆心
D
点,在图上标出
D
点;
(2)
连接
AD
、
CD
, 则⊙
D
的半径长为
.(结果保留根号)
(3)
如果点
E
坐标为(2,-2)则
E
点在⊙
D
.(填“内”、“外”或“上”)
解答题
普通
1. 若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.
点A在圆外
B.
点A在圆上
C.
点A在圆内
D.
不能确定
单选题
普通
2. 在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( )
A.
当a<5时,点B在⊙A内
B.
当1<a<5时,点B在⊙A内
C.
当a<1时,点B在⊙A外
D.
当a>5时,点B在⊙A外
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
. 以点
为圆心,
为半径作圆,当点
在
内且点
在
外时,
的值可能是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通