如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．

1. 如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r² ，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．

【考点】

点与圆的位置关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某海域以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，如果渔船始终保持 $\text{[math]}$ 的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？

解答题容易