如图，在坐标系中，、、．

1. 如图，在坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆弧所在圆的圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为________；

(2) 这个圆的半径为：_______；

(3) 直接判断点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ________．（填“内”、“外”、“上”）

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 点与圆的位置关系; 三角形的外接圆与外心;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：

(1) 利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；

(2) 连接AD、CD ，则⊙D的半径长为．（结果保留根号）

(3) 如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D．（填“内”、“外”或“上”）

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ，桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(2) 求这座石拱桥主桥拱的半径．

解答题普通