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1. 如图,
中,
为
上一点,
,
,
,求
的长.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,不等臂跷跷板
的一端
碰到地面时,另一端
到地面的高度为
;当
的一端
碰到地面时,另一端
到地面的高度为
, 求跷跷板
的支撑点
到地面的高度
的长.
综合题
容易
2. 某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动.小明将镜子放在离旗杆32
m
的点
C
处(即
AC
=32
m
),然后沿直线
AC
后退,在点
D
处恰好看到旗杆顶端
B
在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图),根据物理学知识可知:法线
l
⊥
AD
, ∠1=∠2.若小明的眼睛离地面的高度
DE
为1.5
m
,
CD
=3
m
, 求旗杆
AB
的高度.(要有证明过程,再求值)
解答题
容易
1. 如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠B,若AC=2,AD=1.
(1)求DB的长;
(2)求△ACD与△ABC的面积的比.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
, 点
D
在边
上,
交
于点
E
, 如果
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在正方形
中,
, 在
边上取中点
, 连接
, 过点
做
与
交于点
, 与
的延长线交于点
.
(1)
求证:
∽
;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为( )
A.
5
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在梯形
中,
, 已知
的面积为4,
的面积为9,则梯形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
不经过第四象限,且与
轴,
轴分别交于
两点,点
为
的中点,点
在线段
上,其坐标为
, 连结
,
, 若
, 那么
的值为( )
A.
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
1. 在
中,
分别是边
和
上的中线,连接
交
于点E,过点D作
, 若
.
(1)
设
,
, 用
,
表示向量
______;
______;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于点
和
, 与
轴交于点
为坐标原点,且
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
如图1,点
是线段
上的一个动点(不与点
、
重合),过点
作
轴的垂线交抛物线于点
, 连接
. 当四边形
恰好是平行四边形时,求点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)的条件下,
是
的中点,过点
的直线与抛物线交于点
, 且
, 在直线
上是否存在点
, 使得
与
相似?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,已知在
中,
, 点D在边
上,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
连接
, 设
,
, 试用
表示
.
证明题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通