如图，在正方形中，，在边上取中点，连接，过点做与交于点，与的延长线交于点．

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠B，若AC＝2，AD＝1．

（1）求DB的长；

（2）求△ACD与△ABC的面积的比．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出图中所有的相似三角形；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通