如图，四边形为正方形，，点为边上一动点，点为边上一动点，连接，将四边形沿翻折得到四边形，在此翻折过程中，通过调整动点，的相对位置使得直线始终经过点，则点到距离的最大值为．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ，在此翻折过程中，通过调整动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相对位置使得直线 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为．

【考点】

翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形（ $\text{[math]}$ ）．点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的任意点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，点A、C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、D恰好在同一直线上时， $\text{[math]}$ 度．

填空题容易

2. 如下图所示，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部，则阴影部分图形的总周长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题容易