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1. 为建设全域旅游西昌,加快旅游产业发展.
年
月
日位于西昌主城区东部的历史风貌核心区唐园正式开园,坐落于唐园内的怀远塔乃唐园至高点,为七层密檐式八角砖混结构阁楼式塔楼,建筑面积为
平方米,塔顶金碧辉煌,为“火珠垂莲”窣(
)堵坡造型.某校为了让学生进一步了解怀远塔,组织九年级(
)班学生利用综合实践课测量怀远塔的高度.小江同学站在如图所示的怀远塔前的平地上
点处,测得塔顶
的仰角为
, 眼睛
距离地面
, 向塔前行
, 到达点
处,测得塔顶
的仰角为
, 求塔高
. (参考数据:
, 结果精确到
)
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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综合题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=
, 在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
解答题
容易
2. 热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°,看这栋楼底部C的俯角β为60°,热气球与楼的水平距离为100m,求这栋楼的高度(结果保留根号).
解答题
容易
3. 如图,某无人机兴趣小组在操场上开展活动,此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为30°,测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°.又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米.求教学楼BC的高度.(点A,B,C,D都在同一平面上,结果保留根号)
解答题
容易
1. 世博公园是魔都的一处宝藏之地,而双子山,就像是世博公园的璀璨明珠.这座人工打造的山体别具一格,充满了独特的魅力.某数学兴趣小组用无人机垂直上升至距水平地面140米的P点,测得双子山顶端A的俯角是
, 再将无人机沿水平方向飞行200米到达点Q,测得双子山底端的俯角是
, 求双子山
的高度.(结果精确到1米)
参考数据:
,
,
.
综合题
普通
2. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物
的高度.如图,他们先在点
处测得建筑物
的顶点
的仰角为
, 然后向建筑物
前进
到达点
处,又测得点
的仰角为
, 那么建筑物
的高度是
.
综合题
普通
3. 某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后,在校园内利用三角尺测量教学楼
的高度,如图,小明同学站在点D处,将含
角三角尺的一条直角边水平放置,此时三角尺的斜边刚好落在视线
上(即此时的仰角是
).沿教学楼向前走8米到达点F处,将含
角三角尺的短直角边水平放置,此时三角尺的斜边也刚好落在视线
上(即此时的仰角是
).已知小明眼睛到地面的距离为1.6米,求教学楼
的高度.(点D,F,B在同一水平线上,结果精确到0.1,参考数据:
,
)
综合题
普通
1. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物
的高度.如图,他们先在点
处测得建筑物
的顶点
的仰角为
, 然后向建筑物
前进
到达点
处,又测得点
的仰角为
, 那么建筑物
的高度是
.
综合题
普通
2. 在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房
的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为
, 再往楼的方向前进50米至B处,测得仰角为
, 那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)( )
A.
米
B.
25米
C.
米
D.
50米
单选题
普通
3. 如图,已知
表示两幢相距
米的大楼,小明在大楼
的底部
测得其顶部
在
的玻璃幕墙上的反射点
的仰角为
度,那么大楼
的高度为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
计算题
普通
2. 为庆祝改革开放40周年,深圳举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°,(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米.
(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62,
≈1.41,
≈1.73)
(1)
求大厦DE的高度;
(2)
求平安金融中心AB的高度.
综合题
普通
3. 校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图,大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:
, AB=12米,AE=24米.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
,
≈1.73,sin53°≈
,
)
(1)
求点B距水平地面AE的高度;
(2)
求广告牌CD的高度.
综合题
普通
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通