某款“不倒翁”（图）的主视图是图，，分别与所在圆相切于点，．若该圆半径是，，则的长是．

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1. 某款“不倒翁”（图 $\text{[math]}$ ）的主视图是图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 所在圆相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若该圆半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

【考点】

切线的性质; 弧长的计算;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B．若 $\text{[math]}$ 的半径为1． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

填空题容易

2. 若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

填空题容易

3. 小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为 cm．（π取3.1）

填空题容易

1. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家的非物质文化遗产之一．如示意图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点C、D，延长 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

填空题普通

2. 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C ，交AD于点E ，若 $\text{[math]}$ 的长为2π，则⊙A的半径为．

填空题普通

3. 如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．

填空题普通

1. 人们根据实际需要，发明了“三分角器”，图1是它的示意图，其中 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 的长度与半圆的半径相等； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ 足够长．

使用方法如图2所示，要将 $\text{[math]}$ 三等分，只需适当放置三分角器，使 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，半圆与另一边 $\text{[math]}$ 恰好相切时，切点为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．