2023年第十九届亚运会在杭州举行，这是我国第三次举办亚运会，在中国队对阵韩国队的男篮四分之一决赛中，中国队表现出色，赢得了比赛．如图，一名中国运动员在距离篮球框中心A点4（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为2.5时，篮球达到最大高度B点处，且最大高度为3.5 ，以地面水平线为x轴，过最高点B垂直地面的直线为y轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心A距离地面3.05 ，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？

1. 2023年第十九届亚运会在杭州举行，这是我国第三次举办亚运会，在中国队对阵韩国队的男篮四分之一决赛中，中国队表现出色，赢得了比赛．如图，一名中国运动员在距离篮球框中心A点4 $\text{[math]}$ （水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为2.5 $\text{[math]}$ 时，篮球达到最大高度B点处，且最大高度为3.5 $\text{[math]}$ ，以地面水平线为x轴，过最高点B垂直地面的直线为y轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心A距离地面3.05 $\text{[math]}$ ，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？

【考点】

二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某次踢球，足球的飞行高度 $\text{[math]}$ （米）与水平距离 $\text{[math]}$ （米）之间满足 $\text{[math]}$ ，则足球从离地到落地的水平距离为米．

填空题容易

2. 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，则羽毛球飞出的水平距离为　　米．

填空题容易

3. 小初进行投实心球练习，实心球的行进过程为抛物线形状，如图所示建立平面直角坐标系，实心球行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则实心球推出的水平距离 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易