如图，将球从点0的正上方3米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y米与运行的水平距离x米满足关系式y=-x2+bx+c.

1. 如图，将球从点0的正上方3米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y米与运行的水平距离x米满足关系式y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c.

(1) 若当小球运动的水平距离为1米时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度：

(2) 若小球的正前方4米（OC=4米）处有一个截面为长方形的球CDEF，其中CD为2米，DE为1米，若要使小球落入中，求b的取值范围.

【考点】

二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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综合题普通

1. 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求铅球出手时离地面的高度；

(2) 在铅球行进过程中，当它离地面的高度为 $\text{[math]}$ 时，求此时铅球的水平距离．

综合题普通

2. 如图，一位身高 $\text{[math]}$ 的篮球运动员在距离篮下 $\text{[math]}$ 处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当篮球运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ ，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为 $\text{[math]}$ ．求他跳离地面的高度．

综合题普通

3. 某航模小组研制了一种航模飞机，为了测试航模飞机的性能，飞机从水平放置的圆柱形发射台的上底面中心 $\text{[math]}$ 处起飞，其飞行轨迹是一条抛物线．以发射台的下底面中心 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过原点的水平线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若发射台的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得当飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，飞机的飞行高度为 $\text{[math]}$ ；当飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，飞机的飞行高度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式．

(2) 求飞机飞行的最大高度及最远距离．

(3) 由于发射台可以上下升降，保证其他起飞条件不变的前提下，抛物线随着起飞点 $\text{[math]}$ 的上下平移而上下平移．如图，在水平线 $\text{[math]}$ 轴上设置回收区域 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使飞机恰好降落到 $\text{[math]}$ 内（包括端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直接写出发射台的高度 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通