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1. 如图,将球从点0的正上方3米的点A处发出,把球看成点,其运行的高度y米与运行的水平距离x米满足关系式y=-
x
2
+bx+c.
(1)
若当小球运动的水平距离为1米时,小球达到最大高度,求小球达到的最大高度:
(2)
若小球的正前方4米(OC=4米)处有一个截面为长方形的球CDEF,其中CD为2米,DE为1米,若要使小球落入中,求b的取值范围.
【考点】
二次函数的实际应用-抛球问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 一名同学推铅球,铅球出手后行进过程中离地面的高度
(单位:m)与水平距离
(单位:m)近似满足函数关系
, 其图象如图所示.已知铅球落地时的水平距离为
.
(1)
求铅球出手时离地面的高度;
(2)
在铅球行进过程中,当它离地面的高度为
时,求此时铅球的水平距离.
综合题
普通
2. 如图,一位身高
的篮球运动员在距离篮下
处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当篮球运行的水平距离为
时,达到最大高度
, 然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为
. 求他跳离地面的高度.
综合题
普通
3. 2023年第十九届亚运会在杭州举行,这是我国第三次举办亚运会,在中国队对阵韩国队的男篮四分之一决赛中,中国队表现出色,赢得了比赛.如图,一名中国运动员在距离篮球框中心A点4
(水平距离)远处跳起投篮,篮球准确落入篮框,已知篮球运行的路线为抛物线,当篮球运行水平距离为2.5
时,篮球达到最大高度B点处,且最大高度为3.5
, 以地面水平线为x轴,过最高点B垂直地面的直线为y轴建立平面直角坐标系,如果篮框中心A距离地面3.05
, 那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米?
综合题
普通
1. 科研人员为了研究弹射器的某项性能,利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据.无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升,此时,在地面用弹射器(高度不计)竖直向上弹射一个小钢球(忽路空气阻力),在1秒时,它们距离地面都是35米,在6秒时,它们距离地面的高度也相同.其中无人机离地面高度
(米)与小钢球运动时间
(秒)之间的函数关系如图所示;小钢球离地面高度
(米)与它的运动时间
(秒)之间的函数关系如图中抛物线所示.
(1)
直接写出
与
之间的函数关系式;
(2)
求出
与
之间的函数关系式;
(3)
小钢球弹射1秒后直至落地时,小钢球和无人机的高度差最大是多少米?
综合题
困难
2. 在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为
,由此可知该生此次实心球训练的成绩为
米.
填空题
普通
3.
竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at
2
+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
A.
第3秒
B.
第3.5秒
C.
第4.2秒
D.
第6.5秒
单选题
普通